Trilateration – Standort und Entfernung berechnen

Mit Bezeichnungen wie Lateration oder auch Trilateration werden Messverfahren beschrieben, die zur Positionsbestimmung eines Punktes genutzt werden. Anders als bei der Triangulation, die auf einer Messung dreier Winkel basiert. Die Trilateration beschreibt die Entfernungsmessung zu drei Punkten, somit kann man Position und Entfernung präzise ermitteln. Heutzutage setzt man Trilateration überwiegend ein, wenn es um Mobilfunktechnologien geht, aber auch in Navigationssystemen spielen sie eine bedeutende Rolle.

Mit Trilateration Standort und Entfernung berechnen

Bei der Trialateration handelt es sich um ein Verfahren, mit dem man einen Standort bestimmen kann, die Bestimmung der Position ist in vielen Fällen hilfreich, zum Beispiel GPS-Empfänger verwenden Trilateration, um eine genaue Position zu ermitteln und eine Ortsbestimmung durchzuführen.

Erst dann, wenn man die Entfernung zu drei bekannten Punkten erfasst hat, ist es möglich, eine exakte Ortung durchzuführen. Erst wenn drei Kugelschalen zwei zueinander symmetrische Schnittpunkte aufweisen, lässt sich einer davon meist durch Plausibilitätsüberlegungen ausschließen.

Mithilfe der Entfernungsmessung mittels elektromagnetischer Felder, die zusätzlich auch für Landesvermessungen genutzt werden, lassen sich Vermessungen mit einer Streckengenauigkeit von bis zu 100 Kilometer erzielen. Daher werden Streckengenauigkeiten im Dezimeterbereich erreicht, denn die elektrooptischen Entfernungsmesser mit Reichweiten von bis zu 60 Kilometer ermöglichen eine hohe Genauigkeit. Da es sich um das Hauptverfahren zur Dreiecksnetzmessung handelt, löste die Literation die Trangulation in den 60er Jahren vollständig ab. Das Festpunktnetz der deutschen Landesvermessung wurde deshalb innerhalb der 70er Jahren komplett neu vermessen und berechnet.

In den Jahren danach, vorwiegend in den 1980er Jahren, wurden weitere allgemeine Messverfahren hinzugezogen, die zur Bestimmung der Position und Streckenbestimmung eingesetzt wurden, um eine direkte Messung durchzuführen. Hierzu zählt auch das GPS-Verfahren, die GPS-Technik nutzt die Signale von GPS-Satelliten, um einen genauen Standort auch über große Entfernungen hinweg zu erfassen. Das GPS-System ist weltweit verfügbar, man kann mittels Satellitenstützung weltweit Positionen und Geschwindigkeiten erfassen. Wichtig ist, dass man freie Sicht auf mehr als zwei Satelliten hat, der Nutzer benötigt zwingend auch einen dritten Satelliten für genaue Ergebnisse. Erst wenn die Daten von mindestens drei Satelliten vorliegen, kann die exakte Entfernung zwischen A und B herausgefunden werden. Die Laufzeitmessungen werden für die Ermittlung genutzt, zusätzlich ist es erforderlich, dass Sender und Empfänger ihre Uhrzeiten synchronisieren, denn nun werden keine Längen gemessen, das System rund um GPS arbeitet mit den Laufzeiten der Funksignale.

Anwendung der Messung von Abständen: Trilateration misst Entfernungen und nutzt Referenzpunkte

Trilateration ermöglicht es, einen Punkt innerhalb eines Raumes, sowie die Distanz präzise festzustellen, daher wird dieses Verfahren für Vermessungen verschiedener Arten eingesetzt. Um die Anwendung erfolgreich durchzuführen, muss man verschiedene Anforderungen erfüllen und Aspekte berücksichtigen, damit das System korrekt arbeiten kann.

Trilateration im Freien

Im Freien wird zur Berechnung das Messverfahren der Trilateration eingesetzt, welches durch das GPS-System gestützt wird. Ein solches Vorgehen ist immer mit Fehlern verbunden, welche man klein halten muss, um möglichst exakte Ergebnisse zu erhalten. Systeme mit geringer Fehlerquote erzielen Genauigkeiten besser. Bereits durch Abweichungen in der Höhe zwischen dem Referenz- und Zielpunkt, kann es zu Fehlern kommen, die Berechnung der Schnittpunkte lässt sich durch Kompensation ausbessern. Ebenso können stochastische Fehler zu einem Problem werden, beispielsweise Rauschen. In diesem Fall hilft eine längere Messzeit, um die Ergebnisse zu verbessern. Auch eine Mehrfachreflexion sorgt für wirre Ergebnisse, eine Reflexion kann man durch eine verlängerte Messzeit gezielt umgehen und korrigieren.

Trilateration im Gebäude

Eine Position im Raum innerhalb eines Gebäudes kann nur schwer erfasst werden, denn hier steht das System vor einigen Herausforderungen. Die Dämpfung der Wände und auch mögliche Reflexionen durch die Fassade stellen Fehlerquellen dar. Daher kann das Verfahren innerhalb geschlossener Häuser nicht gut eingesetzt werden, es funktioniert nicht so reibungslos, wie im Freien. Wenn die Ziele im Nahbereich auf der Erdoberfläche liegen und Sichtkontakt besteht, werden die Ergebnisse genauer und man kann verwertbare Daten empfangen.